English | Français   rss
Liên kết
Đại học Huế sẽ tổ chức bảo vệ luận án tiến sĩ cho nghiên cứu sinh Trần Đỗ Minh Châu. (20-01-2015 09:28)
Góp ý

Đtài lun án: Về tập iđêan nguyên tố gắn kết của môđun đối đồng điều địaphương

Chuyên ngành: Đại số và lý thuyết số

Mã số: 62.46.01.04

Thời gian: 8h30 ngày 29 tháng 01 năm 2015.

Địa điểm: Đại học Huế, số 03 Lê Lợi - Thành phố Huế.

Những kết luận mới của Luận án:

Luận án đưa ra một số kết quả mới về tập iđêan nguyên tố gắn kết của môđun đối đồng điều địa phương cấp tùy ý với giá cực đại và môđun đối đồng điều địa phương cấp cao nhất với giá là iđêan bất kì trên vành Noether địa phương, cụ thể:

  1. Đối với môđun đối đồng điều địa phương cấp tùy ý với giá cực đại, luận án chứng minh công thức chuyển tập iđêan nguyên tố gắn kết của môđun này qua đầy đủ khi vành cơ sở là thương của vành Gorenstein địa phương và đặc trưng vành catenary phổ dụng có mọi thớ hình thức là Cohen-Macaulay thông qua công thức chuyển đầy đủ này. Luận án còn đưa ra điều kiện cần cho sự tồn tại một đối địa phương hóa tương thích với mọi môđun đối đồng điều địa phương với giá cực đại.
  2. Đối với môđun đối đồng điều địa phương cấp cao nhất với giá là iđêan bất kì, luận án mô tả tập iđêan nguyên tố gắn kết của môđun này bằng cách đặc trưng tính bão hòa nguyên tố thông qua tính catenary của vành cơ sở rồi chuyển về trường hợp môđun đối đồng địa phương với giá cực đại. Luận án còn đặc trưng tính bão hòa nguyên tố thông qua khái niệm tập đối giá, từ đó xây dựng công thức bội liên kết cho môđun này.

 Hướng dẫn 1: PGS.TS Lê Thị Thanh Nhàn

 Hướng dẫn 2:GS.TS Lê Văn Thuyết

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

SUMMARY ON NEW FINDINGS IN PhD. THESIS

 1.   Opening summary

-Thesis title: On the set of attached primes of local cohomology modules

-  Major: Algebra and Number Theory

- Major code: 62.46.01.04

-  PhD. Student:  Tran Do Minh Chau

-  Supervisor:    1. Assoc. Prof. Dr. Le Thi Thanh Nhan

                               2. Prof. Dr. Le Van Thuyet

-  Training institution:  College of Education, Hue University

2. The new contributions of the thesis

The thesis provided some new results on the set of the attached primes of the local cohomology modules with respect to the maximal ideal and the top local local cohomology module with respect to an arbitrary ideal.

For the local cohomology modules with respect to the maximal ideal, the thesis showed the formula passing the attached primes through  m-adic completion when the base ring is a quotient of a Gorenstein local ring. A new characterization of universally catenary local ring having all Cohen-Macaulay formal fibers was given via this formula. The thesis also gave a necessary condition for the existence of a “co-localization” functor which is compatible with every local cohomology modules with respect to the maximal ideal.

In the case of the top local local cohomology module with respect to an arbitrary ideal, the thesis described the set of the the attached primes by characterizing the prime saturation in terms of the catenary of the base ring and reducing to the case of local cohomology modules with respect to the maximal ideal. The thesis also characterized the prime saturation via the co-support and then established the associativity formula for multiplicity of this module.

Supervisor 1

 Assoc. Prof. Dr. Le Thi Thanh Nhan

 Supervisor 2

 Prof. Dr. Le Van Thuyet

      Trân trọng thông báo và kính mời quý vị quan tâm đến dự.

Liên kết
×